Наглядный учебник по теории вероятности
Посмотрим как с помощью хорошего учебника можно превратить теорию вероятности в интересную игру.
Самые ранние работы по теории вероятности датируются 17 веком. Первые закономерности открыли Блез Паскаль и Пьер Ферма. Им стало интересно, можно ли спрогнозировать выпадение определенной комбинации на игральных костях.
Случайное событие
Итоги подбрасывания монетки в первой главе
По учебнику значение вероятности исхода события варьируется между нулем и единицей. Где «1» указывает на достоверность, а «0» — на обратное утверждение. Классический пример — подбрасывание «правильной» монеты. В этом случае исходы равновозможны — 50% на то, что выпадет орел, 50% на то, что выпадет решка. В реальности мы можем получить результат меньше или больше пресловутой 1/2. Но чем больше бросков вы совершаете, тем больше шанс результата «50 на 50». Справедливо, что для «неправильной» монеты значение будет другим. Перетаскивая «ползунок» вверх или вниз, можно проследить соотношение величин.
Математическое ожидание
Результаты броска кубика из второй главы учебника
Математическое ожидание — это «среднее» значений, которые может принимать случайная величина. Рассмотрим пример из учебника. Вы кидаете игральный кубик: вероятность выпадения одной из шести граней равна 1/6. В этом случае математическое ожидание составляет 3,5. Если мы присвоим грани «1» шанс выпадения 1/2 (для остальных она составит 1/10), то получим ожидание равным 2,5.
Дисперсия
Симуляция вытягивания карт из колоды в третьей главе
Дисперсия показывает отклонение случайной величины от математического ожидания. Учебник по теории вероятности говорит, что она не может быть отрицательной, но при этом бесконечна. Вытягивайте карты из колоды (всего — 10 карт, по желанию их можно убирать и добавлять). Обратите внимание на то, как изменяемое среднее значение начинает сравниваться с дисперсией.